هذه المادة قد تكون مربكة أو غير واضحة للقراء. قد يكون هناك مناقشة حول هذا في صفحة الحديث. (يوليو 2012) (تعرف على كيفية ووقت إزالة رسالة القالب هذه) مخطط أويلر لمجموعة P ، NP ، NP-complete ، ومجموعة NP-hard من المشاكل. الجانب الأيسر صحيح تحت افتراض أن P NP ، بينما يكون الجانب الأيمن صحيحًا تحت افتراض أن P = NP (فيما عدا أن اللغة الفارغة وتكملتها لن تكتمل أبداً) في نظرية التعقيد الحسابي ، فإن مشكلة قرار NP-full هي مشكلة تنتمي إلى كل من NP و NP-hard complexity. في هذا السياق ، يرمز NP إلى 'وقت متعدد الحدود غير محدود'. غالبًا ما يتم الإشارة إلى مجموعة مشكلات NP-complete بواسطة NP-C أو NPC. على الرغم من أنه يمكن التحقق بسرعة من أي حل لمشكلة NP كاملة (في زمن كثير الحدود) ، لا توجد طريقة فعالة معروفة لتحديد موقع الحل في المقام الأول ؛ الميزة الأبرز للمشاكل الكاملة NP هي أنه لا يوجد حل سريع لها معروف. وهذا يعني أن الوقت المطلوب لحل المشكلة باستخدام أي خوارزمية معروفة حاليا يزداد بسرعة كبيرة مع نمو حجم المشكلة. ونتيجة لذلك ، فإن تحديد ما إذا كان من الممكن حل هذه المشاكل بسرعة ، والتي تُسمى مشكلة P vers مقابل NP ، هي إحدى المشاكل الأساسية التي لم تحل في علوم الكمبيوتر اليوم.. في حين أن طريقة حساب الحلول لمشاكل NP-complete باستخدام مقدار معقول من الوقت لا تزال غير مكتشفة ، لا يزال علماء الكمبيوتر والمبرمجين يواجهون مشكلات NP-complete بشكل متكرر. غالبًا ما يتم التعامل مع مشكلات NP-complete من خلال استخدام طرق إرشادية وخوارزميات تقريب. مهمات لعبة medal of honor allied assault جميع مشاكل حلنظرة عامة توجد مشكلات NP-complete في NP ، وهي مجموعة من جميع مشكلات القرارات التي يمكن التحقق من حلولها في وقت كثير الحدود ؛ يمكن تعريف NP بشكل مكافئ كمجموعة من مشكلات القرار التي يمكن حلها في زمن كثير الحدود على آلة Turing غير حتمية. مشكلة p في NP هي NP-complete إذا كان من الممكن تحويل كل مشكلة أخرى في NP (أو تخفيضها) إلى p في زمن كثير الحدود. يتم دراسة مشكلات NP-complete لأن القدرة على التحقق بسرعة من حلول مشكلة (NP) يبدو أنها ترتبط بالقدرة على حل هذه المشكلة بسرعة (P). ليس من المعروف ما إذا كان يمكن حل كل مشكلة في NP بسرعة وهذا ما يسمى مشكلة P مقابل NP. ولكن إذا كان من الممكن حل أي مشكلة في NP بسرعة ، فإن كل مشكلة في NP يمكن ، لأن تعريف مشكلة NP-complete ينص على أن كل مشكلة في NP يجب أن تكون قابلة للاختزال بسرعة لكل مشكلة NP-complete (أي ، يمكنها تنخفض في زمن كثير الحدود). وبسبب هذا ، غالباً ما يقال أن المشاكل NP- كاملة أصعب أو أصعب من مشاكل NP بشكل عام. تعريف رسمي انظر أيضا: التعريف الرسمي للاكتمال NP (المادة P = NP) مشكلة في القرار C { displaystyle scriptstyle C} اكتمال NP إذا: C { displaystyle scriptstyle C} في NP ، و كل مشكلة في NP يمكن اختزالها إلى C { displaystyle scriptstyle C} في زمن كثير الحدود. C { displaystyle scriptstyle C} يمكن أن تظهر في NP من خلال إظهار حل مرشح لـ C { displaystyle scriptstyle C} يمكن التحقق منها في زمن كثير الحدود. لاحظ أن المشكلة المرضية للشرط 2 يقال إنها NP-hard ، سواء أكانت تستوفي شرط 1 أم لا. نتيجة لهذا التعريف هو أنه إذا كان لدينا خوارزمية متعددة الحدود الزمنية (على UTM ، أو أي آلة أخرى مجردة تعادل تورينغ) ل C { displaystyle scriptstyle C} ، يمكننا حل جميع المشاكل في NP في زمن متعدد الحدود. خلفية تم إدخال مفهوم NP-completeness في عام 1971 (انظر نظرية كوك ليفين) ، على الرغم من أن مصطلح NP-complete قد تم تقديمه في وقت لاحق. مهمات لعبة medal of honor allied assault جميع مشاكل لعبةفي عام 1971 مؤتمر STOC ، كان هناك نقاش حاد بين علماء الكمبيوتر حول ما إذا كان يمكن حل المشاكل الكاملة NP في زمن كثير الحدود على آلة Turing حتمية. أحضر جون هوبكروفت الجميع في المؤتمر إلى إجماع على أن مسألة ما إذا كانت مشاكل NP- كاملة قابلة للحل في زمن كثير الحدود يجب أن يتم حلها في وقت لاحق ، حيث لا أحد لديه أي أدلة رسمية على مطالباتهم بطريقة أو بأخرى. هذا هو المعروف باسم مسألة ما إذا كانت P = NP. لم يتمكن أحد بعد من تحديد ما إذا كانت مشكلات NP-Complete قابلة للحل في زمن كثير الحدود ، مما يجعل هذه واحدة من أكبر المشكلات التي لم تحل بعد في الرياضيات. يقدم معهد كلاي للرياضيات مكافأة قدرها مليون دولار أمريكي لأي شخص لديه إثبات رسمي بأن P = NP أو P NP. تنص نظرية كوك ليفين على أن المشكلة المرضية المنطقية هي NP-complete (دليل بسيط ، ولكن لا يزال عالي التقنية لهذا متاح). في عام 1972 ، أثبت ريتشارد كارب أن العديد من المشاكل الأخرى كانت أيضا NP-complete (انظر Karp & apos؛ s 21 NP-problems problems)؛ وبالتالي هناك فئة من المشاكل NP- كاملة (بالإضافة إلى مشكلة مرضية منطقية). منذ النتائج الأصلية ، فقد تبين أن الآلاف من المشاكل الأخرى قد اكتملت من NP عن طريق تخفيضات من مشكلات أخرى ظهرت في السابق على أنها NP-complete ؛ يتم جمع العديد من هذه المشاكل في كتاب Garey and Johnson & apos؛ 197 1979 Computers and Intractability: A Guide to theory of NP-Completed. لمزيد من التفاصيل ، راجع مقدمة إلى تصميم وتحليل الخوارزميات بقلم أناني ليفيتين. NP- مشاكل كاملة بعض المشاكل NP- كاملة ، مشيرا إلى تخفيضات تستخدم عادة لإثبات NP- اكتمالها المقال الرئيسي: قائمة المشاكل NP- كاملة المثال المثير للاهتمام هو مشكلة تشابه الشكل البياني ، مشكلة نظرية الرسم البياني لتحديد ما إذا كان هناك تشابه في الرسم البياني بين رسومي بياني. الرسوم البيانية اثنين هي متشابه إذا كان يمكن تحويل واحد إلى الآخر ببساطة عن طريق إعادة تسمية القمم. خذ بعين الاعتبار هاتين المشكلتين: الرسم البياني التماثل البياني: هل الرسم البياني G1 isomorphic للرسم البياني G2؟ تشوّش المخطط الفرعي Subgraph Isomorphism: هل الرسم البياني G1 isomorphic إلى مخطط فرعي للرسم البياني G2؟ مشكلة التماثل في Subgraph هي NP-complete. يشتبه في أن مشكلة تشابه الشكل البياني لا تكون في P أو NP-complete ، رغم أنها موجودة في NP. هذا مثال لمشكلة يعتقد أنها صعبة ، ولكن لا يُعتقد أنها مكتملة. أسهل طريقة لإثبات أن بعض المشاكل الجديدة هي NP-complete هي أولاً إثبات أنها في NP ، ومن ثم تقليل بعض المشاكل المعروفة NP-full إليها. مهمات لعبة medal of honor allied assault جميع مشاكل تسطيبلذلك ، من المفيد معرفة مجموعة متنوعة من مشاكل NP-complete. تحتوي القائمة أدناه على بعض المشكلات المعروفة تمامًا والتي يتم إكمالها في NP عندما يتم التعبير عنها كمشكلات اتخاذ القرار. مشكلة مرضية منطقية (SAT) مشكلة حقيبة الظهر مشكلة مسار هاميلتوني مشكلة مندوب مبيعات السفر (نسخة القرار) مشكلة تشبه التصور الفرعي مشكلة مجموع المجموعة الفرعية مشكلة مشكلة غطاء الرأس مشكلة مجموعة مستقلة مشكلة مجموعة المسيطر مشكلة تلوين الرسم البياني إلى اليمين يوجد رسم تخطيطي لبعض المشكلات والتخفيضات المستخدمة عادة لإثبات استيفاء NP. في هذا المخطط ، يشير السهم من مشكلة إلى أخرى إلى اتجاه الخفض. لاحظ أن هذا الرسم البياني مضلل كوصفة للعلاقة الحسابية بين هذه المشاكل ، حيث يوجد تخفيض متعدد الحدود الزمنية بين أي مشكلتين من مشكلات NP الكاملة ؛ لكنه يشير إلى أين كان هذا التقليص متعدد الحدود أسهل. غالباً ما يكون هناك اختلاف بسيط بين مشكلة P و مشكلة NP-complete. على سبيل المثال ، تبقى مشكلة 3-satisfability ، وهي تقييد لمشكلة الإرضاء المنطقية ، مشكلة NP-complete ، في حين أن مشكلة القابلية للإنضباط 2 المقيدة بشكل طفيف هي في P (على وجه التحديد ، NL-complete) ، والحد الأقصى الأكثر عمومية قليلاً. يتم تحديد ما إذا كان الرسم البياني يمكن تلوينه بلونين في P ، ولكن مع 3 ألوان NP-complete ، حتى عندما تقتصر على الرسوم البيانية المستوية. تحديد ما إذا كان الرسم البياني عبارة عن دورة أو يكون ثنائي البوترة أمرًا سهلاً للغاية (في L) ، لكن العثور على الحد الأقصى من ثنائي المسار أو الحد الأقصى للدورة هو NP-complete. يمكن حساب حل مشكلة الحقيبة داخل أي نسبة ثابتة من الحل الأمثل في زمن كثير الحدود ، ولكن إيجاد الحل الأمثل هو NP-complete. حل المشاكل الكاملة NP في الوقت الحاضر ، تتطلب جميع الخوارزميات المعروفة للمشكلات الكاملة NP وقتًا يفوق حجم الحجرة في حجم المدخلات ، ومن غير المعروف ما إذا كانت هناك أي خوارزميات أسرع. يمكن تطبيق التقنيات التالية لحل المشاكل الحسابية بشكل عام ، وكثيراً ما تؤدي إلى خوارزميات أسرع بشكل كبير: التقريب: بدلاً من البحث عن حل أمثل ، ابحث عن حل يكون في الغالب عاملاً من الحل الأمثل. التوزيع العشوائي: استخدم العشوائية للحصول على متوسط وقت تشغيل أسرع ، والسماح للخوارزمية بالفشل مع بعض الاحتمالات الصغيرة. مهمات لعبة medal of honor allied assault جميع مشاكل تحميل + تسطيبملاحظة: طريقة مونت كارلو ليست مثالًا لخوارزمية فعالة بهذا المعنى المحدد ، على الرغم من أن الطرق التطورية مثل الخوارزميات الوراثية قد تكون. ، إلى الرسوم البيانية المستوية) ، خوارزميات أسرع عادة ما تكون ممكنة. Parameterization: غالباً ما توجد خوارزميات سريعة إذا تم إصلاح معلمات معينة من المدخلات. الاستدلال: خوارزمية تعمل 'بشكل جيد' في كثير من الحالات ، ولكن لا يوجد دليل على أنها سريعة ودائمًا وتنتج دائمًا نتيجة جيدة. مثال واحد من خوارزمية المجاميع هو دون المستوى الأمثل O ( ن سجل ن ) { displaystyle scriptstyle O (n log n)} خوارزمية التلوين الجشع المستخدمة لتلوين الرسم البياني خلال مرحلة تخصيص السجل لبعض المترجمات ، وهي تقنية تسمى التخصيص العالمي لتلوين الرسم البياني. كل قمة الرأس هي متغير ، يتم رسم الحواف بين المتغيرات التي يتم استخدامها في نفس الوقت ، والألوان تشير إلى السجل المخصص لكل متغير. نظرًا لأن معظم أجهزة RISC تحتوي على عدد كبير نسبيًا من سجلات الأغراض العامة ، فحتى النهج التجريبي فعال في هذا التطبيق. الاكتمال تحت أنواع مختلفة من التخفيض في تعريف NP-complete المذكور أعلاه ، تم استخدام مصطلح الحد في المعنى التقني لوقت متعدد الحدود لخفض واحد. نوع آخر من التخفيض هو الحد الزمني متعدد الحدود تورينج. مشكلة X { displaystyle scriptstyle X} هو متعدد الحدود الوقت تورينج قابل للاختزال لمشكلة Y { displaystyle scriptstyle Y} إذا أعطيت روتين فرعي يحل Y { displaystyle scriptstyle Y} في زمن كثير الحدود ، يمكن للمرء كتابة البرنامج الذي يستدعي هذا الروتين الفرعي ويحل X { displaystyle scriptstyle X} في زمن كثير الحدود. يتناقض هذا مع اختزال واحد - واحد ، والذي لديه قيود على أن البرنامج يمكن فقط استدعاء الروتين الفرعي مرة واحدة ، وقيمة الإرجاع للروتين الفرعي يجب أن تكون قيمة الإرجاع للبرنامج. إذا حددنا التناظرية إلى NP-complete مع تخفيضات Turing بدلاً من تخفيضات واحدة ، فإن مجموعة المشاكل الناتجة لن تكون أصغر من NP-complete ؛ إنه سؤال مفتوح ما إذا كان سيكون أكبر من ذلك. مهمات لعبة medal of honor allied assault جميع مشاكل لعبةوهناك نوع آخر من التخفيضات الذي يستخدم في كثير من الأحيان لتعريف NP-completeness هو الفراغ اللوغاريتمي - تخفيض عدد واحد وهو تخفيض واحد كثير يمكن حسابه مع مقدار لوغاريتمي من الفضاء فقط. وبما أن كل عملية حسابية يمكن إجراؤها في الفضاء اللوغاريتمي يمكن أن تتم في زمن كثير الحدود ، فإن ذلك يعني أنه إذا كان هناك مجال لوغاريتمي ، فإن ذلك يعني أن هناك تقليص متعدد الحدود لوقت واحد.. هذا النوع من التخفيضات هو أكثر دقة من الحد المعتاد للحدود المعتادة مع العديد من التخفيضات ، ويسمح لنا بتمييز المزيد من الطبقات مثل P-complete.. وسواء كان هذا النوع من التخفيضات لا يزال تعريف التغييرات الكاملة في NP مشكلة مفتوحة. جميع المشاكل المعروفة حاليا NP كاملة هي NP- كاملة تحت التخفيضات في مساحة السجل. تبقى جميع المشاكل المعروفة حاليًا NP-complete حتى في ظل التخفيضات الأضعف بكثير. ومع ذلك ، فمن المعروف أن تخفيضات AC0 تحدد فئة أصغر من الحدود الزمنية المتعددة الحدود. تسمية وفقا لدونالد كنوث ، فإن اسم 'NP-complete' شاع من قبل ألفريد أهو وجون هوبكروفت وجيفري أولمان في كتابهم 'تصميم وتحليل خوارزميات الكمبيوتر'.. أفاد أنهم أدخلوا التغيير في البراهين على الكتاب (من 'متعدد الحدود كاملة') ، وفقا لنتائج استطلاع أجراه لمجتمع علوم الكمبيوتر النظرية. وشملت الاقتراحات الأخرى في الاستطلاع 'هرقل' ، 'هائل' ، Steiglitz & apos؛ s 'المسلوق' على شرف كوك ، وشين لين و apos؛ s اختصار 'PET' ، التي وقفت ل 'ربما وقت أسي' ، ولكن اعتمادا على الطريقة التي ذهبت بها المشكلة P vers مقابل NP ، يمكن أن تمثل 'زمنًا إسرائيليًا ثريًا' أو 'وقتًا أسيًا سابقًا'. المفاهيم الخاطئة الشائعة المفاهيم الخاطئة التالية متكررة. 'مشاكل NP-complete هي أصعب المشاكل المعروفة. مهمات لعبة medal of honor allied assault جميع مشاكل لعبة'نظرًا لأن مشكلات NP-complete موجودة في NP ، فإن وقت تشغيلها يكون في أقصى وقت ممكن. لعبة جراند 5 سوني 4 حل مراحل. ومع ذلك ، فإن بعض المشاكل تحتاج إلى وقت أطول ، على سبيل المثال ، حساب برغر بيرجر. 'مشاكل NP كاملة صعبة بسبب وجود العديد من الحلول المختلفة. 'من ناحية ، هناك العديد من المشاكل التي لها مساحة حل كبيرة بنفس الحجم ، ولكن يمكن حلها في زمن كثير الحدود (على سبيل المثال ، الحد الأدنى للشجرة الممتدة). من ناحية أخرى ، هناك مشاكل NP مع حل واحد على الأكثر هو NP-hard تحت تقليص متعدد الحدود العشوائي (انظر نظرية Valiant Vazirani). 'أولاً ، هذا سيعني P NP ، والذي ما زال سؤالًا لم يتم حله. تحميل لعبة كروس فاير العادية كاملة بدون تسطيب. علاوة على ذلك ، توجد بعض الخوارزميات الكاملة في NP فعليًا خوارزميات قيد التشغيل في superpolynial ، ولكن وقتًا كافيًا مثل O (2 nn). على سبيل المثال ، تكون المجموعة المستقلة والمشاكل المسيطرة هي NP-complete عند اقتصارها على الرسوم البيانية المستوية ، ولكن يمكن حلها في وقتٍ كافٍ على الرسوم البيانية المستوية باستخدام نظرية فاصل المستو. 'في كثير من الأحيان ، قد يكون من السهل حل بعض الحالات ، أو حتى معظم الحالات ، في زمن كثير الحدود. ومع ذلك ، ما لم تكن P = NP ، فإن أي خوارزمية متعددة الحدود الزمنية يجب أن تكون خاطئة على نحو أكثر من كثيرًا من العديد من مدخلات حجم معين بشكل كبير.. 'إذا كانت P = NP ، فيمكن كسر جميع الشفرات المشفرة. 'قد يكون من الصعب للغاية حل مشكلة وقت كثير الحدود في الممارسة إذا كانت درجة أو ثوابت الحدود متعددة الحدود كافية. على سبيل المثال ، يمكن كسر الأصفار ذات طول المفتاح الثابت ، مثل Advanced Encryption Standard ، في وقت ثابت (وبالتالي تكون بالفعل في P) ، على الرغم من أن التكنولوجيا الحالية قد تتجاوز ثابتًا عمر الكون. مهمات لعبة medal of honor allied assault جميع مشاكل تحميل + تسطيببالإضافة إلى ذلك ، يوفر أمن المعلومات النظرية طرق تشفير لا يمكن كسرها حتى مع قوة حوسبة غير محدودة. الخصائص عرض مشكلة قرار كلغة رسمية في بعض الترميز الثابت ، لا يتم إغلاق مجموعة NPC لجميع المشاكل الكاملة NP تحت: الاتحاد تداخل سلسلة نجمة كلين من غير المعروف ما إذا كان NPC مغلقًا تحت التكامل ، نظرًا لأن NPC = CO-NPC إذا وفقط NP = co-NP ، وما إذا كان NP = co-NP سؤال مفتوح. أنظر أيضا بوابة علوم الكمبيوتر تقريبا كامل الأداة (علوم الكمبيوتر) لادنر و apos؛ ق نظرية قائمة المشاكل NP- كاملة NP-الصعب ف = مشكلة NP بقوة NP- كاملة المراجع اقتباسات ^ ي. أجهزة الكمبيوتر و Intractability: دليل لنظرية NP- اكتمالها. 'التخفيضات في تعقيد الدوائر: نظرية التماثل ونظرية الفجوة'. ISSN 1016-3328 ^ Don Knuth، Tracy Larrabee، and Paul M. روبرتس ، الكتابة الرياضية 25 ، MAA Notes No. 14، MAA، 1989 (also Stanford Technical Report، 1987). 'DNA، الحاسوب، الحصة من الطعام، سافر، البائع،'. ^ برن (1990) ؛ De neko، Klinz & Woeginger (2006)؛ دورن وآخرون. 'SIGACT News Complexity Theory Column 76'. مهمات لعبة medal of honor allied assault جميع مشاكل تشغيل(2006) ، التعقيد والتشفير: مقدمة ، مطبعة جامعة كامبريدج ، ص. 57 ، ردمك 9780521617710 ، مسألة ما إذا كانت NP و NP متساوية هي على الأرجح ثاني أهم مشكلة مفتوحة في نظرية التعقيد ، بعد سؤال P مقابل NP. أجهزة الكمبيوتر و Intractability: دليل لنظرية NP- اكتمالها. هذا الكتاب هو كلاسيكي ، تطوير النظرية ، ثم فهرسة العديد من المشاكل NP-Complete. Proceedings ، الندوة السنوية الثالثة ACM حول نظرية الحوسبة ، ACM ، نيويورك. 'قائمة مشروحة بالمشكلات التي تم اختيارها بالكامل في NP'. تمت أرشفتها من المستند الأصلي (PDF) في 19 أبريل 2009. علوم الكمبيوتر ، جامعة تسينغ هوا الوطنية ، مدينة هسينشو ، تايوان. في علوم الكمبيوتر وهندسة المعلومات ، الجامعة الوطنية المركزية ، مدينة جونقلي ، تايوان. 5 (NP- completeness ، مشاكل NP-Complete إضافية) '. التعقيد الحسابي للألعاب والألغاز تتريس صعبة ، حتى لتقريب كانسة الألغام هو NP- كاملة! برن ، مارشال (1990). 'خوارزميات دقيقة أسرع لأشجار ستاينر في شبكات مستوية'. مهمات لعبة medal of honor allied assault جميع مشاكل تحميل + تسطيب'خوارزميات دقيقة لمشكلة دورة هاملتونيا في الرسوم البيانية المستوية'. دورن ، فريدريك. بينكينكس ، إيلكو ؛ Bodlaender، Hans L.. 'الخوارزميات الدقيقة الفعالة على الرسوم البيانية المستوية: استغلال تحليلات فرع قطع المجال Sphere'. الندوة الأوروبية الثالثة عشر حول الخوارزميات (ESA & apos؛ 05). قراءة متعمقة سكوت آرونسون ، NP- كاملة المشاكل والواقع المادي ، ACM SIGACT News ، المجلد. لانس فورتنو ، حالة المشكلة P مقابل NP ، Commun.
0 Comments
Leave a Reply. |
AuthorWrite something about yourself. No need to be fancy, just an overview. ArchivesCategories |